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BWL-Crash-Kurs Operations Research

von Kathöfer, Ulrich; Müller-Funk, Ulrich Fach: Betriebswirtschaftslehre; Reihe: BWL Crash Kurs

Der Band führt Studienanfänger in die Grundlagen des Operations Research ein. Anhand zahlreicher Beispiele werden - auch für Nicht-Mathematiker verständlich aufbereitet - die Methodik und die Möglichkeiten des praktischen Einsatzes vorgestellt.

Behandelt werden u.a. zentrale Fragen und Algorithmen des Operations Research wie diskrete, lineare und ganzzahlige Optimierungsmethoden sowie Grundlagen der Spieltheorie.
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Details
ISBN 9783825227128
UTB-Titelnummer 2712
Auflagennr. 2. aktual. Aufl.
Erscheinungsjahr 2008
Erscheinungsdatum 20.02.2008
Einband Kartoniert
Formate UTB M (15 x 21,5 cm)
Originalverlag UVK
Umfang 256 S., 98 Abb., 10 Tab.
Inhalt
Vorwort 9
1 Einführung 11
Übersicht 11
1.1 Fragestellungen des Operations Research 11
1.1.1 Modellierung 12
1.1.2 Algorithmen 14
1.2 Optima 21
1.2.1 Diskrete Optimierungsprobleme 22
1.2.2 Lineare Optimierungsprobleme 24
1.2.3 Ganzzahlige Optimierungsprobleme 26
1.2.4 Nichtlineare Optimierung 27
1.2.5 Multikriterielle Optimierung 28
1.3 Gleichgewichte 29
1.4 Stochastische Probleme des Operations Research 34
1.4.1 Risikomodelle 34
1.4.2 Warteschlangenmodelle 35
1.4.3 Markov-Entscheidungs-Modelle 36
Zusammenfassung 38
Kontrollfragen 38
Literatur 39
2 Optimierung in Graphen 41
Übersicht 41
2.1 Relationen, Graphen, Bäume 41
2.1.1 Relationen 41
2.1.2 Graphen 44
2.1.3 Digraphen 47
2.1.4 Netzwerke 51
2.1.5 Teilbedarfsrechnung – Gozintographen 51
2.1.6 Bäume 54
2.2 Kürzeste Wege in Netzwerken 56
2.2.1 Dijkstra-Algorithmus für Digraphen 57
2.2.2 Minimal aufspannende Bäume 60
2.3 Netzplantechnik 64
2.3.1 Vorgangsliste 64
2.3.2 CPM-Netzpläne 65
2.3.3 CPM-Zeitplanung 70
2.4 Dynamische Optimierung 76
2.4.1 Problemstellung 76
2.4.2 Lösungsansatz 78
2.4.3 Erweiterungen 80
Zusammenfassung 82
Kontrollfragen 82
Literatur 82
3 Lineare Optimierung 83
Übersicht 83
3.1 Lineare Optimierungsprobleme 83
3.1.1 Struktur eines linearen Optimierungsproblems 84
3.1.2 Zeilenstufenform und Basisformen 86
3.1.3 Lösbarkeit eines linearen Optimierungsproblems 89
3.2 Simplex-Algorithmus 91
3.3 Zweiphasenmethode 101
3.4 Sensitivität und Dualität 108
3.4.1 Dualität 110
3.4.2 Complementary Slackness 111
3.4.3 Die duale Simplex-Methode 116
Zusammenfassung 120
Kontrollfragen 120
Literatur 120
4 Ganzzahlige Optimierungsprobleme 121
Übersicht 121
4.1 Lineare Probleme mit Ganzzahligkeitsforderungen 121
4.2 Transportprobleme 124
4.2.1 Anfangslösungen 128
4.2.2 Die Zyklenmethode 130
4.3 Zuordnungsprobleme 141
4.4 Lösungsverfahren für ganzzahlige Optimierungsprobleme 148
4.4.1 Lösung durch Runden 148
4.4.2 Schnittebenen-Verfahren 148
4.4.3 Branch-and-Bound-Verfahren 152
4.4.4 Der Dakin-Algorithmus 154
Zusammenfassung 159
Kontrollfragen 159
Literatur 160
5 Nichtlineare Optimierung 161
Übersicht 161
5.1 Methoden der Analysis 161
5.1.1 Optimierungsprobleme ohne Restriktionen 162
5.1.2 Optimierungsprobleme mit Restriktionen 164
5.2 Deterministische Suchverfahren 170
5.2.1 Intervallschachtelung 170
5.2.2 Intervallhalbierung 171
5.2.3 Newton-Verfahren 172
5.2.4 Gradientenabstiegsverfahren 173
5.2.5 Verfahren des steilsten Abstiegs 174
5.2.6 Das Newton-Verfahren als Abstiegsverfahren 175
5.3 Simulated Annealing 176
5.3.1 Lokale Suche 177
5.3.2 Schritte des Simulated Annealing 179
5.3.3 Konvergenzverhalten 181
Zusammenfassung 183
Kontrollfragen 183
Literatur 183
6 Elemente der Spieltheorie 185
Übersicht 185
6.1 Strategische Spiele 185
6.1.1 Nash-Gleichgewichte 185
6.1.2 Zwei-Personen-Nullsummenspiele 193
6.1.3 Symmetrische binäre Zwei-Personen-Spiele 195
6.2 Kooperative Spiele 200
6.2.1 Fragestellung und Formalisierung 200
6.2.2 Die Nash-Lösung 204
6.2.3 Kritik an der Nash-Lösung 206
6.2.4 Die monotone Verhandlungslösung 207
6.3 Koalitionsspiele 209
Zusammenfassung 214
Kontrollfragen 214
Literatur 214
Klausuren 215
Klausur 1 215
Klausur 2 219
Klausur 3 222
Lösungen 225
Klausur 1 225
Klausur 2 231
Klausur 3 236
Glossar 241
Abbildungen 246
Symbole und Abkürzungen 249
Literatur 251
Index 253
Autoreninfo

Kathöfer, Ulrich

Dr. Ulrich Kathöfer lehrt an der Universität Münster.

Müller-Funk, Ulrich

Prof. Dr. Ulrich Müller-Funk lehrt an der Universität Münster.
Leserbewertungen

Bewertungen

Dozentenbewertung

Bewertung

Kundenmeinung von S. Albinski

Bietet einen guten Überblick für einen Einstieg in das Gebiet Operations Research.

Umfangreiches Buch mit Übungsaufgaben

Bewertung

Kundenmeinung von Annika Herrmann

Ich habe mir dieses Buch als Vorbereitung auf meine baldige OR Klausur geholt.
Zum Inhalt: Es deckt sehr viel mehr Stoff ab, als wir in der Vorlesung behandelt haben (z.B. auch Grundlagen der Spieltheorie). Es ist sehr formal geschrieben (gut in der Klausur aber man muss sich dort erstmal reindenken). Gut finde ich, dass es Übungsaufgaben gibt, um zu Überprüfen, ob der Stoff wirklich verstanden wurde.
Wer sich also mit vielen Formeln nicht schwer tut ist mit diesem Buch gut bedient.

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