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Das Rasch Modell in der Praxis

Eine Einführung in eRm

von Koller, Ingrid; Alexandrowicz, Rainer; Hatzinger, Reinhold Fach: Psychologie;

Dieses Buch stellt die theoretischen Grundlagen des Rasch Modells leicht verständlich dar. Durch ein nachvollziehbares Konzept wird Studierenden und Praktikern gleichermaßen der Einstieg erleichtert.

Ein wesentliches Charakteristikum dieses Buches ist die Verwendung von Open-Source-Software. Zur praktischen Umsetzung wird das frei verfügbare Programm R eingesetzt, mit dem sich statistische Berechnungen durchführen und Grafiken erstellen lassen.

Den Einstieg erleichtert ein kurzes Tutorial zur Einführung in R, in dem die wichtigsten Grundprinzipien demonstriert und die Leser von der Installation bis hin zum Datenmanagement begleitet werden.

Zur konkreten Umsetzung der Auswertungen nach dem Rasch Modell wird das Zusatzpaket eRm verwendet. Anhand zahlreicher Beispiele werden Eingabe und Output ausführlich erklärt.
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Details
ISBN 9783825237868
UTB-Titelnummer 3786
Auflagennr. 1. Aufl.
Erscheinungsjahr 2012
Erscheinungsdatum 12.09.2012
Einband Kartoniert
Formate UTB M (15 x 21,5 cm)
Originalverlag facultas
Umfang 286 S., 29 Abb., 11 Tab.
Zusatzmaterial
Inhalt
1. Einleitung 1
1.1. Latente Konstrukte und manifeste Indikatoren 1
1.2. Qualität der Messung 4
1.3. Aufbau des Buchs und weiterführende Literatur 6
2. Das dichotome Rasch Modell 9
2.1. Zentrale Eigenschaften des Rasch Modells 14
2.1.1. Eindimensionalität – Homogenität der Items 15
2.1.2. Lokale stochastische Unabhängigkeit 16
2.1.3. Spezifische Objektivität/Stichprobenunabhängigkeit 19
2.1.4. Streng monoton steigende Itemcharakteristikkurven 22
2.1.5. Suffizienz 25
2.1.6. Zusammenspiel der Eigenschaften 26
3. Schätzung der Modellparameter 29
3.1. Die Likelihood 30
3.2. Die Joint ML-Schätzung (JML) 35
3.3. Die Conditional ML-Schätzung (CML) 36
3.3.1. Das bedingte Schätzprinzip 37
3.3.2. Die Conditional Likelihood 38
3.4. Normierung der Itemparameter 42
3.5. Schätzung der Personenparameter 42
3.6. Die Präzision der Parameterschätzung 44
3.7. Die Behandlung fehlender Werte 45
3.8. Parameterschätzung mit dem Paket eRm 46
3.8.1. Ein Beispielsdatensatz 47
3.8.2. Schätzung der Item- und Personenparameter 48
4. Modellprüfung 61
4.1. Subgruppeninvarianz 62
4.1.1. Die Wahl des Teilungskriteriums 63
4.1.2. Der Andersen-Likelihood-Ratio-Test 67
4.1.3. Der Wald-Test 77
4.1.4. Grafische Modellkontrollen 79
4.2. Itemhomogenität: Der Martin-Löf-Test 90
5. Nicht-parametrische Überprüfung der Modellgültigkeit 99
5.1. Kleine Stichproben 99
5.2. Exakte und quasi-exakte Tests: Einführung 101
5.2.1. Quasi-exakte Tests beim Rasch Modell 106
5.3. Tests: Lokale stochastische Unabhängigkeit und Homogenität 114
5.3.1. Globale Test-Statistiken 114
5.3.2. Überprüfung auf Itemebene 122
5.4. Tests: Überprüfung der Subgruppeninvarianz 135
5.4.1. Globale Test-Statistik 136
5.4.2. Überprüfung auf Itemebene 142
5.5. Test: Überprüfung unterschiedlicher Itemtrennschärfen 150
6. Praktische Hinweise zur Durchführung einer Itemanalyse 157
6.1. Theoretische Analyse und Ablaufmodell 157
6.2. Alpha-Korrektur und multiples Testen 160
6.3. Eine mögliche Vorgehensweise 167
7. Die Analyse von Items anhand eines realen Datensatzes 171
7.1. Der Fragebogen 171
7.2. A priori Hypothesen 172
7.3. Aufbereitung des Datensatzes 173
7.4. Parametrische Überprüfung des Rasch Modells 175
7.5. Überprüfung des Rasch Modells mit quasi-exakten Tests 197
7.6. Gegenüberstellung der Ergebnisse 215
A. Einstieg in R in drei Sessions 217
A.1. Session 1: R-Basics und die Umgebung 217
A.1.1. Installation von R 217
A.1.2. Einfaches Rechnen 219
A.1.3. Variablen 220
A.1.4. Vektoren und Matrizen 221
A.1.5. Arten von Variablen 225
A.1.6. Funktionen 230
A.1.7. Erweiterungspakete (R-Packages) 231
A.1.8. Die Arbeitsumgebung 233
A.1.9. Speichern von Objekten 234
A.1.10.Zwei Hinweise: Editoren und die R-Hilfe 235
A.2. Session 2: Umgang mit Datensätzen 236
A.2.1. Data Frames 236
A.2.2. Information über den Inhalt von Datensätzen 243
A.3. Session 3: Adaptieren von Datensätzen 247
A.3.1. Fehlende Werte (missing values) 248
A.3.2. Auswählen von Teilen eines Datensatzes 251
A.3.3. Erstellen neuer Variablen aus vorhandenen Variablen 252
A.3.4. Umkodieren bei Matrizen und Data Frames 255
B. eRm: Ein R-Package zur Analyse von Rasch Modellen 257
C. Verwendete Symbole 261
Literaturverzeichnis 265
Index 269
Autoreninfo

Alexandrowicz, Rainer

Rainer W. Alexandrowicz Ass.-Prof. Dr., lehrt Statistik und Testtheorie am Institut für Psychologie der Alpen-Adria-Universität Klagenfurt, Abteilung Angewandte Psychologie und Methodenforschung.

Hatzinger, Reinhold

Prof. Dr. Hatzinger war in leitender Funktion am Institut für Statistik und Mathematik der Wirtschaftsuniversität Wien tätig.

Koller, Ingrid

Ingrid Koller, (Univ.Ass. Mag. Dr.) arbeitet an der Abteilung für Forschungsmethoden des Instituts für Psychologische Grundlagenforschung und Forschungsmethoden der Universität Wien

Weitere Titel von Koller, Ingrid; Alexandrowicz, Rainer; Hatzinger, Reinhold

Leserbewertungen

Bewertungen

Dozentenbewertung

Bewertung

Kundenmeinung von T. Binz

Einführend wird das Rasch-Modell kurz, aber verständlich vorgestellt, im Anhang findet sich zudem eine Kurzbeschreibung des Programms R. Das Buch hält, was es verspricht: Es ist ein praxisorientiertes Lehrwerk, mit dem man in klaren Schritten das Programm eRm beispielhaft nachvollziehen kann.

Dozentenbewertung

Bewertung

Kundenmeinung von J. Plotzky

Praxisnahe und verständliche Erklärungen, die einen sicheren Umgang mit R ermöglichen. Zum Einstieg in R theoretische und praktisch sehr gut geeignet.

Dozentenbewertung

Bewertung

Kundenmeinung von S. Opel

Sehr praxisorientiert.
Ich habe einige Bücher zu diesem Thema, die die zu Grunde liegende Theorie sehr gut beleuchten, aber recht wenig über den Einsatz, die Interpretation der verschiedenen Parameter im Einzelfall etc. berichten.
Auch die Umsetzung in R ist für mich sehr hilfreich - ebenso wie das Zusatzmaterial in Form eines Datensatzes.

Dozentenbewertung

Bewertung

Kundenmeinung von M. Kramer

Die behandelten Themen entsprechen genau meinem Erwartungshorizont. Die Autoren erklären alles verständlich und geben hilfreiche und detaillierte Anleitungen.

Dozentenbewertung

Bewertung

Kundenmeinung von U. Schwarting

Das Lehrbuch ermöglicht Lesern mit bestimmten Vorkenntnissen auf dem Felde von Mess- sowie Testverfahren einen recht schnellen, zielorientierten Einstieg in die Thematik der Anwendung des Rasch-Modells (im Hinblick auf dichotome Daten). Dieses Werk ist nämlich inhaltlich angenehm komprimiert, dabei aber hinreichend breit sowie tief angelegt. Wirklich nutzbar ist es jedoch eben allein für Leser mit genügenden Vorkenntnissen und nicht für echte Einsteiger (etwa Studierende unterer Semester). Letztere werden hier nicht geeignet - aus grundlegenden Ausführungen (insbesondere zur probabilistischen Testtheorie) heraus - an das behandelte Themenfeld herangeführt.

Verständliche Darstellung des Rasch Modells und der Berechnung mit "R"

Bewertung

Kundenmeinung von Claudia Scheele-Heubach

Das Buch bietet eine gelungene Einführung in das dichotome Rasch Modell.
Dieses findet unter anderem Anwendung in der Evaluation von Tests und Fragebögen.
Für die entsprechenden Berechnungen wird das Open Source Statistikprogramm „R“ eingesetzt. Dies bietet zum einen den Vorteil, dass es kostenlos genutzt werden kann und zum anderen plattformunabhängig funktioniert, also auch problemlos auf Linux-Computern oder einem Mac läuft.

Vom Aufbau her gliedert sich das vorliegende Buch in sieben Abschnitte und ein zusätzliches "R"-Tutorial. Nach einer kurzen Einleitung folgt die Darstellung des dichotomen Rasch Modells. Im Anschluss daran werden die Schätzungen der Modellparameter und die Modellprüfung erläutert. Anschließend finden sich noch Ausführungen zur nicht-parametrischen Überprüfung der Modellgültigkeit, z.B. für kleine Stichproben. Weiterhin geben die Autoren praktische Hinweise zur Durchführung einer Itemanalyse. Zum Schluss gibt es die Möglichkeit, anhand eines realen Datensatzes die Analyse von Items zu üben. Dafür steht im UTB-Shop ein Datensatz mit Items eines Einstellungstests zur Berufszufriedenheit von Lehrer/innen zum Download zur Verfügung.
Am Ende des Buches gibt es ein kompaktes Tutorial zum Datenmanagement mit „R“. Ferner wird das Erweiterungspaket „eRm“ für das Rasch Modell vorgestellt.

Trotz der komplexen Materie vermitteln die Autoren das Wissen klar und verständlich.
Zahlreiche Abbildungen und abgesetzte Kästen mit den „R“-Befehlen erleichtern die Übersicht.

Das Buch eignet sich insbesondere für (Master-) Studenten und Praktiker in den Bereichen Psychologie, Pädagogik, Soziologie und Medizin. Insgesamt richtet es sich an alle Fachrichtungen, in denen empirische Datenerhebung und Datenanalyse relevant sind.

Dozentenbewertung

Bewertung

Kundenmeinung von H. Witschel

Die Thematik ist anhand eines Beispiels gut zugänglich aufbereitet, sodass der durchaus aktuelle und über die klassische Testheorie hinaus weiterführende Stoff verständlich wird.

Dozentenbewertung

Bewertung

Kundenmeinung von H. Schlegel

Den Autoren gelingt es, das Rasch Modell und seine Anwendung praktisch und theoretisch dem Leser verständlich und nachvollziehbar näherzubringen.

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